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Montrer Qu'une Fonction Est Continue

Friday, 12 June 2020

Posté par Hiphigenie re: montrer qu'une fonction est continue et dérivable 06-08-10 à 19:53 Le plus simple est de passer par la limite. Une fonction f est continue en x = a si f(a) existe et si Posté par pm333 re: montrer qu'une fonction est continue et dérivable 06-08-10 à 21:34 ds mon cas f(a) n'existe pas donc f n'est pas dérivable? Posté par Hiphigenie re: montrer qu'une fonction est continue et dérivable 06-08-10 à 21:42 Citation: ds mon cas f(a) n'existe pas donc donc... f n'est pas continue en a. Mais il faut démontrer qu'elle est dérivable en a (ici en 0). Posté par mookid re: montrer qu'une fonction est continue et dérivable 06-08-10 à 21:45 D'abord, la définition correcte de la continuité: Citation: une fonction définie en y est continue si elle y admet une limite. Là on te demande imlplicitement plusieurs choses: -montrer que f admet une limite en 0 Une fois cette étape faite, on définit [limite que tu as trouvé] et ceci définit une fonction continue (cf définition) -montrer que f ainsi définie est dérivable en 0, c'est à dire que admet une limite en 0.

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Envoyé par millionsdollar Bonsoir à tous, dans le but d'un devoir maison (je suis redoublant) il me faut étudier la continuité de la fonction f: ln(1+x) / x quand x>0 1 quand x=0. Il me faut prouver le continuité de la fonction sur [0, + l'infini[. Je sais qu'en zéro cette fonction est continue, mais pour x>0, je serais tenter de dire que c'est le produit de deux fonctions continues. Mais est-ce que ln(1+x) et 1/x sont continues sur]0, + l'infini[? tu l'as démontrer ou tu le "sais" car c'est justement çà le but:de te faire calculer la continuité en 0 car pour x>0 çà coule source vu que c'est le quotient de 2 fonctions qui sont continue(tu devrais le savoir çà). pour ce faire tu dois calculer la limite lorsque x->0+ de f(x) et tu dois trouver 1. bon courage

Comment prouver qu'une fonction est continue.

La fonction que tu proposes n'est donc pas continue en 0. Posté par Hiphigenie re: montrer qu'une fonction est continue et dérivable 06-08-10 à 23:16 C'est probable, mais ce n'est pas ce qu'il a écrit... D'autre part, il est facile de démontrer que même la fonction prolongée n'est pas dérivable en 0. Or c'est ce qui "serait" demandé dans l'énoncé. Donc... Posté par Hiphigenie re: montrer qu'une fonction est continue et dérivable 06-08-10 à 23:20 Ce n'est pas "ma" définition... Eventuellement, jette un coup d'oeil ici... sous l'encadré de la définition. et je reprend ta définition: Elle y admet une limite, mais laquelle? Posté par Hiphigenie re: montrer qu'une fonction est continue et dérivable 06-08-10 à 23:27 En reprenant la définition de 23h15, c'est un peu comme si tu écrivait ceci: Une fonction est continue en un point si toute suite qui converge vers vérifie: converge. Mais il manque la fin... D'où ma remarque de 23h20 (dernière ligne). Posté par Hiphigenie re: montrer qu'une fonction est continue et dérivable 06-08-10 à 23:30 Citation: si tu écrivait oups... si tu écrivai s Posté par mookid re: montrer qu'une fonction est continue et dérivable 06-08-10 à 23:32 Posté par Hiphigenie re: montrer qu'une fonction est continue et dérivable 06-08-10 à 23:39 Tu es un peu de mauvaise foi...

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Synonyme de trouver une solution, 2020